Фракталдар адамзатқа жүз жылға жуық уақыт бойы таныс болғанына және осы уақыт аралығында жақсы зерттелгеніне қарамастан, олардың қатаң анықтамасы жоқ. Бұл құбылыс өте қарапайым идеяға негізделген болса да: күрделі геометриялық фигураларды тек екі амалмен алу - көшіру және масштабтау.
Сонымен, фрактал дегеніміз - осы жиынға ұқсас объектілерден тұратын математикалық жиын. Басқаша айтқанда, егер біз фрактал фигурасының кішігірім фрагментін үлкейту кезінде қарасақ, онда ол осы фигураның үлкен масштабты бөлігі немесе тіпті фигура сияқты көрінеді. Фрактал үшін масштабтың ұлғаюы құрылымды жеңілдетуді білдірмейді. Сондықтан, барлық деңгейлерде біз бірдей күрделі көріністі көреміз.
Фракталдық қасиеттері
Жоғарыда келтірілген анықтаманың негізінде фрактал әдетте келесі қасиеттердің біреуін немесе біреуін қанағаттандыратын геометриялық фигура ретінде ұсынылады:
- кез-келген үлкейту кезінде күрделі құрылымға ие;
- шамамен өзіне ұқсас (бөліктері тұтасымен ұқсас);
- неғұрлым топологиялық болатын бөлшек өлшемі бар;
- рекурсивті әдісті қолдану арқылы құрылуы мүмкін.
Сыртқы әлемдегі фракталдар
«Фрактал» ұғымы өте абстрактілі болып көрінгенімен, өмірде сіз осы құбылыстың көптеген өмірлік, тіпті практикалық мысалдарын кездестіре аласыз. Сонымен қатар, қоршаған әлемнің мысалдары қарастырылуы керек, өйткені олар фрактал мен оның ерекшеліктерін жақсы түсінуге мүмкіндік береді.
Мысалы, конструкциялары фракталдық әдіспен орындалатын әр түрлі құрылғыларға арналған антенналар олардың тиімділігін дәстүрлі антенналарға қарағанда 20% жоғары көрсетеді. Сонымен қатар, фрактальды антенна әртүрлі жиіліктерде бір уақытта өте жақсы жұмыс істей алады. Сондықтан қазіргі заманғы ұялы телефондарда іс жүзінде олардың дизайнында классикалық құрылғының сыртқы антенналары жоқ - соңғылары телефонның баспа платасына тікелей орнатылатын ішкі фракталмен ауыстырылады.
Ақпараттық технологиялардың дамуына байланысты фракталдарға үлкен көңіл бөлінді. Қазіргі кезде фракталдарды пайдаланып әр түрлі кескіндерді сығымдау алгоритмдері жасалынған, компьютерлік графика объектілерін (ағаштар, тау және теңіз беткейлері) фрактальды тәсілмен тұрғызудың әдістері, сонымен қатар кейбір желілерде IP-адрестер тағайындаудың фракталдық жүйесі бар.
Экономикада акцияларға және валюта бағамдарына талдау жасау кезінде фракталдарды қолдану тәсілі бар. Мүмкін Forex нарығында сауда жасайтын оқырман фракталдық талдауды сауда терминалында іс жүзінде көрген немесе оны іс жүзінде қолданған шығар.
Сондай-ақ, фракталдық қасиеттері бар жасанды қолдан жасалған заттардан басқа, табиғи табиғатта ұқсас нысандар да аз емес. Фракталдың жақсы мысалдары - маржандар, теңіз раковиналары, кейбір гүлдер мен өсімдіктер (брокколи, гүлді қырыққабат), адамдар мен жануарлардың қанайналым жүйесі мен бронхтары, әйнекте пайда болған өрнектер, табиғи кристалдар. Осы және басқа да объектілердің айқын фрактальды формасы бар.
