Матрицаның дәрежесі - минордың нөлге тең емес жолдары мен бағандарының ең үлкен саны. Матрица дәрежесін анықтау әртүрлі тәсілдермен жүзеге асырылады, ең ыңғайлы және қарапайым - оны үшбұрыш түріне келтіру.
Қажетті
- - қалам;
- - дәптер.
Нұсқаулық
1-қадам
Кішкентай матрицаның дәрежесін анықтау үшін барлық кәмелетке толмағандардың санақтарын қолданыңыз немесе әлдеқайда қарапайым, матрицаны үшбұрышты түрге келтіріңіз. Бұл жағдайда оның нөлдік элементтері ғана оның негізгі диагоналінің астында орналасады. Матрицаның дәрежесі бұл жағдайда олардың жолдарының немесе бағандарының санымен анықталады.
2-қадам
Егер олардың саны әр түрлі болса, ең кіші мәнді қолданыңыз, яғни ол нөлдік элементтердің ең кіші санынан үлкен немесе кіші бола алмайды. Матрицаны есептеудің бұл әдісі, кәмелетке толмағандардың санынан айырмашылығы, өте ыңғайлы, өйткені есептеулер әлдеқайда жеңіл және нәтиже бірдей болады.
3-қадам
Матрицаның бірінші бағанын нөлге теңестіріңіз, бірақ бірінші элементтің өзгеріссіз қалуы керек екенін ескеріңіз. Ол үшін матрицаның бірінші жолын 2-ге көбейтіп, екінші жол элементінен элементіне алып тастаңыз. Алынған есептеулердің нәтижелерін екінші жолға жазыңыз, содан кейін біріншісін минус біреуіне көбейтіп, үшіншісінен шығарыңыз, осылайша үшінші жолдағы бірінші элементті нөлге айналдырыңыз.
4-қадам
Соңғы қадамға өтіңіз - матрицаның үшінші қатарында орналасқан екінші элементті нөлге бөліп, оның дәрежесін анықтаңыз. Осыдан кейін сіз негізгі диагональдан төмен нөлдік элементтер аласыз. Матрицаның үшінші жолынан екіншісін алып тастаңыз, егер матрицаның элементі нөлге тең болса, онда ол әдейі болмайды, сондықтан матрицаны оның негізгі мәніндегі нөлге арнайы келтірудің қажеті жоқ диагональ.
5-қадам
Нөлдік элементтер санына сәйкес матрицаның дәрежесін анықтаңыз. Егер жағдайлардың бірінің нөлдік мәнінен көп болуы жағдай туындайтын болса, онда олардың ең кіші санымен үшбұрышты матрицаның екінші жағын қолданыңыз, әйтпесе оның дәрежесі қате анықталады.
